智破连环阵

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此题目来自洛谷，原始题目与提交代码请前往 P1526 [NOI2003] 智破连环阵 - 洛谷。

题目描述

B 国在耗资百亿元之后终于研究出了新式武器——连环阵（Zenith Protected Linked Hybrid Zone）。传说中，连环阵是一种永不停滞的自发性智能武器。但经过 A 国间谍的侦察发现，连环阵其实是由 $M$ 个编号为 $1,2,\dots,M$ 的独立武器组成的。最初， $1$ 号武器发挥着攻击作用，其他武器都处在无敌自卫状态。以后，一旦第 $i$ （ ${1}\le{i}<{M}$ ）号武器被消灭， $1$ 秒种以后第 $i+1$ 号武器就自动从无敌自卫状态变成攻击状态。当第 $M$ 号武器被消灭以后，这个造价昂贵的连环阵就被摧毁了。

为了彻底打击 B 国科学家，A 国军事部长打算用最廉价的武器——炸弹来消灭连环阵。经过长时间的精密探测，A 国科学家们掌握了连环阵中 $M$ 个武器的平面坐标，然后确定了 $n$ 个炸弹的平面坐标并且安放了炸弹。每个炸弹持续爆炸时间为 $5$ 分钟。在引爆时间内，每枚炸弹都可以在瞬间消灭离它平面距离不超过 $k$ 的、处在攻击状态的 B 国武器。和连环阵类似，最初 ${a}_{1}$ 号炸弹持续引爆 $5$ 分钟时间，然后 ${a}_{2}$ 号炸弹持续引爆 $5$ 分钟时间，接着 ${a}_{3}$ 号炸弹引爆... 以此类推，直到连环阵被摧毁。

显然，不同的序列 ${a}_{1},{a}_{2},{a}_{3}\dots$ 消灭连环阵的效果也不同。好的序列可以在仅使用较少炸弹的情况下就将连环阵摧毁；坏的序列可能在使用完所有炸弹后仍无法将连环阵摧毁。现在，请你决定一个最优序列 ${a}_{1},{a}_{2},{a}_{3}\dots$ 使得在第 ${a}_{x}$ 号炸弹引爆的时间内连环阵被摧毁。这里的 $x$ 应当尽量小。

输入格式

第一行包含三个整数： $M$ 、 $n$ 和 $k$ ，分别表示 B 国连环阵由 $M$ 个武器组成，A 国有 $n$ 个炸弹可以使用，炸弹攻击范围为 $k$ 。以下 $M$ 行，每行由一对整数 ${x}_{i},{y}_{i}$ 组成，表示第 $i$ 号武器的平面坐标。再接下来 $n$ 行，每行由一对整数 ${u}_{i},{v}_{i}$ 组成，表示第 $i$ 号炸弹的平面坐标。输入数据保证随机、无误、并且必然有解。

输出格式

一行包含一个整数 $x$ ，表示实际使用的炸弹数。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据， ${1}\le{M},{n}\le{100}$ ， ${1}\le{k}\le{1000}$ ， ${0}\le{{x}_{i}},{{y}_{i}}\le{10000}$ ， ${0}\le{{u}_{i}},{{v}_{i}}\le{10000}$ 。

各个测试点 $2$ 秒。

题目解答

注意

本题题解尚未完成/尚未完善，不足以 AC 通过评判。

已知共有 $M$ 个武器、 $n$ 个炸弹 (范围为 $k$ )。

为了方便解题，我们可以先定义一个工具类：

using namespace std;

/**
 * 二维点工具类。
 * @author CoolCLK
 */
template<typename T>
class Point {
private:
    pair<T, T> position;

public:
    Point(T x, T y) {
        this -> position = pair(x, y);
    }

    bool isInDistance(Point<T> other, T d) {
        T dx = position.first - other.position.first, dy = position.second - other.position.second, dd = d * d;
        dx *= dx;
        dy *= dy;
        return dx + dy <= dd;
    }
};

很好，接下来就是获取数据：

#include <iostream>
#include <vector>
#define repeat(n) for (size_t _= 0; _ < n; _++)
typedef unsigned int u_int;
using namespace std;

void acceptInput() {}

/**
 * 接受多个参数的输入。
 * @author CoolCLK
 */
template <typename T, typename... Args>
void acceptInput(T& first, Args&... args) {
    std::cin >> first;
    acceptInput(args...);
}

class Point { /* 此处省略部分代码 */ };

int main() {
    u_int M, n, k;
    vector<Point<u_int>> weapons;
    vector<Point<u_int>> bombs;
    acceptInput(M, n, k);
    repeat(M) {
        u_int x, y;
        acceptInput(x, y);
        weapons.emplace_back(x, y);
    }
    repeat(n) {
        u_int x, y;
        acceptInput(x, y);
        bombs.emplace_back(x, y);
    }
    return 0;
}

很容易发现，我们还有一个条件没有用到：

......
以后，一旦第 i（1≤i<M）号武器被消灭，1 秒种以后第 i+1 号武器就自动从无敌自卫状态变成攻击状态。
......
每个炸弹持续爆炸时间为 5 分钟。
......

同时，为了方便统计，我们可以定义一个长度为 $n$ 的布尔数组来储存是否用到这个炸弹。

那么，我们来定义它们。

u_int BOMB_DURATION = 300; // 5min * 60s/min = 300s
vector<bool> bombsUsed(n, false);

之后，我们就只需要关注主方法即可。

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输出格式​

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